theta in left( 0, frac{pi}{2} right) માટે sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$ ધારો કે $t = \cos^2 2	heta$. તો $t^2 - t + 1 = \frac{3}{4} \Rightarrow t^2 - t + \frac{1}{4} = 0$ $(t - \frac{1}{2})^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{2}$ તેથી,$\cos^2 2	heta = \frac{1}{2} \Rightarrow 2\cos^2 2	heta - 1 = 0$ $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos 4	heta = 0$ $	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$4	heta \in (0, 2\pi)$. $\cos 4	heta = 0 \Rightarrow 4	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ $	heta = \frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$ કિંમતોનો સરવાળો = $\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi}{8} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}$

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module